Determina l'equazione dell'iperbole che interseca l'asse x individuando un segmento di lunghezza 8 e ha un fuoco nel punto (- 5; 0). [Risultato: x^2/16 - y^2/9= 1].
Determina l'equazione dell'iperbole che interseca l'asse x individuando un segmento di lunghezza 8 e ha un fuoco nel punto (- 5; 0). [Risultato: x^2/16 - y^2/9= 1].
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Livello 1
Leggendo il testo per com'è scritto quell'iperbole, al singolare, NON ESISTE: ce ne sono un'infinità che soddisfanno ad entrambe le condizioni.
Se invece t'è rimasto nella tastiera il requisito che l'iperbole cercata è centrata nell'origine ed ha gli assi di simmetria su quelli coordinati, beh allora ...
A) La forma dell'equazione è
* Γ(a, b) ≡ (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1
B) "un segmento di lunghezza 8" ≡ a = 8/2, quindi
* Γ(b) ≡ (x/4)^2 - (y/b)^2 = 1
C) "ha un fuoco nel punto (- 5; 0)" ≡ c = 5 (F(± c, 0))
* c^2 = a^2 + b^2 ≡ 5^2 = 4^2 + b^2 ≡ b = 3
* Γ ≡ (x/4)^2 - (y/3)^2 = 1
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Genius I