Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Sino al primo punto
y = a·x^2 + b·x + c con a<0 è la parabola
{2 = a·(-1)^2 + b·(-1) + c passa per [-1, 2]
{ - 5/2 = a·0^2 + b·0 + c passa per [0, - 5/2]
quindi:
{a - b + c = 2
{c = - 5/2
per sostituzione:
a - b + (- 5/2) = 2----> b = a - 9/2
y = a·x^2 + (a - 9/2)·x - 5/2
Retta r:
[0, 5/2]
[1, -1]
(y - 5/2)/x = (-1 - 5/2)/1
(y - 5/2)/x = - 7/2 = m
y = 5/2 - 7·x/2
Per la parabola abbiamo:
y'=2·a·x + a - 9/2 per cui per x=-1
2·a·(-1) + a - 9/2 = - 7/2
-a - 9/2 = - 7/2----> a = -1
b = -1 - 9/2-----> b = - 11/2
quindi:
y = - x^2 - 11/2·x - 5/2
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Genius III
3826
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Livello 3