Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = (4·x - 4)/x----> y' = 4/x^2
y = LN(x + 3)----> y' = 1/(x + 3)
per x = k le due curve devono avere la stessa derivata
4/k^2 = 1/(k + 3)----> 4·(k + 3) = k^2
k^2 - 4·(k + 3) = 0
k^2 - 4·k - 12 = 0----> (k + 2)·(k - 6) = 0
k = 6 ∨ k = -2
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Rette tangenti per k = -2
y = (4·(-2) - 4)/(-2)---> y = 6
[-2, 6] punto tangenza alla prima curva
y'(-2)= 4/(-2)^2= 1
y - 6 = 1·(x + 2)---> y = x + 8
y = LN(-2 + 3)---> y = 0
[-2,0] punto tangente alla seconda curva
y'(-2)=1/(-2 + 3) = 1
y = 1·(x + 2)----> y = x + 2
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Rette tangenti per k = 6
procedendo in identico modo si ottengono:
y = x/9 + 8/3 in [6, 10/3]
y = 2·LN(3) + (x - 6)/9 in [6, 2·LN(3)]
Grafico:
115499
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Genius III