Spiega i passaggi.
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Livello 2
∫((x - 1)/(x^2 - 3·x + 3))dx=
=∫(x/(x^2 - 3·x + 3)dx - ∫(1/(x^2 - 3·x + 3))dx=
=∫(x/(x^2 - 3·x + 3)dx - 2·√3·ATAN(√3·(2·x - 3)/3)/3
per il risultato del secondo integrale vedi mia risposta:
∫(x/(x^2 - 3·x + 3)dx =
=LN(x^2 - 3·x + 3)/2 + 3·∫(1/(x^2 - 3·x + 3)dx/2=
= LN(x^2 - 3·x + 3)/2 + √3·ATAN(√3·(2·x - 3)/3)
Quindi:
∫((x - 1)/(x^2 - 3·x + 3))dx=
=√3·ATAN(√3·(2·x - 3)/3)/3 + LN(x^2 - 3·x + 3)/2 +C
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Genius III