Si stimi con il metodo Montecarlo l'integrale
$$
\int_0^5\left(7-x+3 * x^2+x^3\right) d x
$$
Dopo aver eseguito 150 colpi nella finestra grafica $[0,5] \times[0,202]$ si contano 49 colpi sotto al grafico. Si arrotondi il risultato ad almeno 2 cifre decimali dopo il separatore decimale. Si scriva -1 se la finestra non consente il calcolo dell'integrale.
18
punti
Livello 0
La risposta richiesta è (49/150)*5*202 = 4949/15 = 329.9(3) ~= 329.933 ~= 329.93
mentre il valore corretto è 1215/4 = 303.75, quindi con errore
* ε% = 100*(4949/15 - 1215/4)/(1215/4) = 6284/729 ~= 8.62%
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Da
* p(x) = y = 7 - x + 3*x^2 + x^3
si ha
* p(0) = y = 7
* p(5) = y = 202
* 0 < p([0, 5]) < 202
per cui la finestra su cui sparare è proprio quella proposta.
Vedi il grafico al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y*%28x-5%29*%28y-202%29%3D0%2Cy%3D7-x--3*x%5E2--x%5E3%5D
51864
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Genius I
@exprof tutto chiarissimo, grazie mille
97238
punti
Genius II
