[Risolto] integrale

se la domanda è soltanto l'integrale e non il limite successivo, basta che tu cambi variabile:

$\sqrt{t}=z$

da cui deriva

$\frac{dz}{dt}=\frac{1}{2\sqrt{t}}$

e quindi

$dt=2dz*\sqrt{t}=2zdz$

pertanto 

$\int sin(\sqrt{t})dt=\int 2zsin(z)dz=2\int zsin(z)dz$

guardando gli estremi di integrazione:

$2\int_{2\left|x\right|}^{3\left|x\right|} zsin(z)dz= 2[-zcosz+sinz]^{3\left|x\right|}_{2\left|x\right|}$

per quanto riguarda il limite io proporrei espansione in serie di Taylor, ma ora non ho tempo.

@braian

ho fatto due conti veloci, che chiederei di riguardare ad altri utenti, il risultato espandendo in serie di Taylor mi verrebbe fuori $38/3=12.6666666$