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[Risolto] Induzione elettromagnetica

  

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immagine elaborato

Il grafico rappresenta l’andamento della f.e.m. indotta in funzione del
tempo.

a. Indica, motivando la risposta, quale delle seguenti funzioni descrive la f.e.m.
indotta rappresentata in figura.
f(t) = At (e^(-t/τ)+ B) ; g(t) = Ate^(-t/τ)

b. Verificato che la funzione cercata è g(t), determina i valori di A e τ, specificando
le relative unità di misura, sapendo che la f.e.m. raggiunge il suo valore massimo
dopo 2,0 s e ha una velocità di variazione di 3,0 V/s in t = 0.
c. Considera la funzione φ(t) che rappresenta il flusso del campo
elettromagnetico. Puoi affermare che φ(t) è monotòna? E che ha un asintoto
orizzontale?

Autore
1 Risposta
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il punto A si risolve semplicemente facendo il limite per x che tende a +infinito delle 2 funzioni e g(t) ti darà 0(per risolvere questo limite ho usato l teorema di de l'hopital) , esattamente come nel grafico.

il punto B non riesco a risolverlo  

il punto si fa mettendo a sistema la derivata prima di g(t) all' istante 2 (che vale 0) e la derivata prima sempre di g(t) all' istante 0 (che vale 3).

alla fine troverai che A vale 3 e l'altra incognita vale 2 

 

Grazie mille, ho confrontato con il professore ed è tutto giusto. Anche se ancora non ho capito come risolvere il punto c.

... per il punto C:

la phi(t) è l'integrale della g(t) {vedi legge di Faraday   e(t) = g(t) = -dphi/dt}

 

ora g(t)  è sempre positiva allora phi(t) "(de)cresce " sempre ... e quindi è MONOTONA.

 

cosa succede a phi per t-->OO lo vedi appresso ...

 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=t*e%5E%28-t%2Fa%29

 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-a+e%5E%28-t%2Fa%29+%28a+%2B+t%29&assumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22Math%22%7D

 

 

p.s.

il secondo link non funziona!!! manca il + a...  -a e^(-t/a) (a  +   t)  ---> AGGIUNGILO!!!

volevo sapere se per favore mi potresti inviare in qualche modo tutti i procedimenti di questo problema, mi servirebbero veramente

 






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