"... modelli matematici come il modello SIR. Come funziona?" Vedi al link
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"Come viene applicato?" NON VIENE APPLICATO: è antiquato e grossolano.
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FINE DELLA RISPOSTA, il seguito è solo critica del testo.
Se ti è indispensabile accroccare qualcosa in merito, ti consiglio vivamente di studiare la tesi di Sara Andraghetti e di usare le funzioni analitiche lì esposte invece delle curve della figura allegata che non consentono di ottemperare a nessuno dei pessimi quesiti che tu hai trascritto.
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Ma chi l'ha scritta una consegna così ORRIBILE e STUPIDA?
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«Dopo aver discusso relativamente al modello SIR analizzare qualitativamente il grafico delle tre funzioni rappresentate precisando se esistono punti di massimo, di minimo, flessi ed asintoti per ciascuna di esse.»
Da quale incubo CoViD da febbrone a 41 °C viene mai la convinzione che con un'analisi qualitativa si possa "precisare" alcunché?
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«Confrontare la velocità di convergenza a zero delle curve I ed R per x tendente a zero e la velocità di convergenza a zero delle curve I ed S per x tendente all'infinito.»
Perché mai, in un esercizio di matematica, si chiama "velocità di convergenza a zero" l'ordine di infinitesimo/infinito e perché in ogni caso si scrive "velocità" per rapidità (solo chi muta posizione è veloce, non chi muta i numeri di {Suscettibili, Infettivi, Rimossi})?
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«Relativamente agli integrali impropri delle curve S ed I si può stabilire se essi convergono oppure no? Fornire una adeguata motivazione.»
Gl'integrali, proprii o improprii, sono quelli delle funzioni analitiche; le curve S ed I sono date come funzioni empiriche, non come grafici di funzioni analitiche; quindi è insensato parlare dei loro integrali e figurarsi di "una adeguata motivazione" di ciò che non è definito.
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«Esporre un metodo di calcolo utile per approssimare il punto di intersezione delle curve R ed S.»
Questa è l'unica consegna vagamente significativa.
Certo, occorrerebbero un bel po' di precisazioni prima di iniziare a rispondere, ma in linea di principio si potrebbe.
