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[Risolto] area del triangolo avendo i vertici

  

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Ho bisogno di aiuto!

Devo determinare l'area del triangolo ABC avendo tre vertici

A(0;2)B(1;-1)C(2;0)

A(-2;0)B(-1;-2)C(2;3)

A(-1;2)B(0;3)C(4;-1)

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@lauracucina non ti è venuta nessuna idea di come fare? hai fatto il disegno sul piano cartesiano? se fai il disegno il primo si fa a mente e l'area vale 2.

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FORMULA DI GAUSS
Tre punti formano triangolo se non sono allineati.
L'area S del triangolo che ha i vertici
* A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3)
è metà del valore assoluto di una semplice espressione delle coordinate (v. http://it.wikipedia.org/wiki/Triangolo#Formule_analitiche )
* S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
Se tre punti sono allineati l'area del triangolo che li ha per vertici è zero.
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Le tre aree che t'interessano sono: 2, 11/2, 4.
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Per il primo e il terzo gruppo di vertici dovrebbero bastare carta quadrettata e Teorema di Pitagora (se il quadrato del lato più lungo eguaglia la somma dei quadrati degli altri due, allora l'area è il semiprodotto degli altri due).
Le lunghezze dei lati si calcolano con lo stesso Teorema di Pitagora.



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