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[Risolto] GEOMETRIA, VERAMENTE IMPORTANTE

  

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Un parallelepipedo rettangolo alto $25 \mathrm{~cm}$ ha l'area della superficie laterale che misura $2100 \mathrm{~cm}^2$. Il rapporto tra le dimensioni del rettangolo di base è $\frac{3}{4}$.
Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
[2964 $\mathrm{cm}^2$ ]

In un parallelepipedo rettangolo, il perimetro di base misura $112 \mathrm{~cm}$ e uno spigolo della base è $32 \mathrm{~cm}$. L'altezza del solido è $\frac{3}{7}$ del perimetro di base.
Determina la misura dell'area di base e quella della superficie totale del solido.
$$
\left[768 \mathrm{~cm}^2 ; 6912 \mathrm{~cm}^2\right. \text { ] }
$$

CAPTURE 20240404 003915

esercizio 99/100.

è da tutto il giorno che provo a farli e sinceramente sono anche un po' in crisi, perché la consegna è per domani.

 

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6 Risposte



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CAPTURE 20240404 003915

 

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99)

Perimetro di base $2p= \dfrac{Al}{h} = \dfrac{2100}{84}\,cm;$

rapporto tra le dimensioni di base $= \dfrac{3}{4}$, quindi:

dimensione minore di base $= 3x;$

dimensione maggiore di base $= 4x;$

conoscendo il perimetro, fai:

$2(3x+4x) = 84$

$2·7x = 84$

$14x = 84$

dividi tutto per 14:

$\dfrac{\cancel{14}x}{\cancel{14}} = \dfrac{84}{14}$

$x= 6$

per cui risulta:

dimensione minore di base $= 3x = 3·6 = 18\,cm;$

dimensione maggiore di base $= 4x = 4×6 = 24\,cm;$

area di base $Ab= 18·24 = 432\,cm^2;$

infine:

area totale $At= Al+2×Ab = 2100+2×432 = 2100+864 = 2964\,cm^2.$

@gramor 👍👍

@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, buon pomeriggio.



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image
paracondiagalto

b = 3a/4

superficie laterale Al = 2(a+b)*h = 2.100 cm^2

2(a+3a/4) = 14a/4 = 2100/25 = 84 cm

a = 84/14*4 = 24 cm

b = 24*3/4 = 18 cm 

At = Al+2*a*b = 2100+24*36 = 2964 cm^2

 



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CAPTURE 20240404 003915

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100)

Spigolo di base incognito $= \dfrac{112-2×32}{2} = \dfrac{112-64}{2} = \dfrac{48}{2} = 24\,cm;$

altezza del parallelepipedo $h= \dfrac{3}{\cancel7_1}×\cancel{112}^{16} = 3×16 = 48\,cm;$

area di base $Ab= 32×24 = 768\,cm^2;$

area totale $At= 2(32×24+32×48+24×48) = 2×3456 = 6912\,cm^2.$

 

 

 

 

@gramor grazie milleeee!

@usernamee1 - Di nuovo grazie a te, saluti.

@gramor 👍👍



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IMG 2619

99

@vj 👍👍



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IMG 2620

100

@vj👍👍



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image

2(32+b) = 112

b = (112-64)/2 = 24 cm 

altezza h = 112*3/7 = 48 cm 

area base Ab = a*b = 32*24 = 768 cm^2

area totale A = 2Ab+112*h = 768*2+112*48 = 6912 cm^2



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