[Risolto] Geometria solida (solidi cavi)

Es. del cilindro.

Se $C_1=20\pi$ dm significa che $r_1=C_1/(2\pi)=20\pi/(2\pi)=10$ dm

sappiamo inoltre che $C-2=3/4C_1=15\pi$ dm da cui

$r_2=C_2/(2\pi)=15\pi/(2\pi)=7.5$ dm

A questo punto

$Area_{Base1}=\pi r_1^2=100\pi dm^2$

$Area_{Base2}=\pi r_2^2=56.25\pi dm^2$

$Area_{coronacircolare}=Area_{Base1}-Area_{Base2}=100\pi-56.25\pi=43.75\pi dm^2$

Quindi il volume del cilindro cavo risulta:

$Vol=Area_{coronacircolare}*h=43.75\pi*18=787.5\pi dm^3$

Area Laterale esterna:

$A_{lext}=C_1*h=20\pi*18=360\pi dm^2$

Area laterale interna:

$A_{lint}=C_2*h=15\pi*18=270\pi dm^2$

Area totale:

$Area_{tot}=A_{lext}+A_{lint}+2Area_{coronacircolare}=360\pi+270\pi+2*43.75\pi =717.5\pi dm^2$