Un prisma retto ha come base un rombo di in perimetro 52 cm con una diagonale di 10 cm.
L'altezza del prisma è uguale a 3/4 dell'altra diagonale del rombo.
Determina l'area della superficie totale.
Un prisma retto ha come base un rombo di in perimetro 52 cm con una diagonale di 10 cm.
L'altezza del prisma è uguale a 3/4 dell'altra diagonale del rombo.
Determina l'area della superficie totale.
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Troviamo il lato del rombo dal perimetro:
$l= p/4 = 52/4 = 13 cm$
Usiamo Pitagora su uno dei quattro triangoli rettangoli in cui il rombo è diviso dalle diagonali per trovare metà della diagonale mancante:
$ D/2 = \sqrt{l^2-(d/2)^2} = \sqrt{13^2- 5^2} = 12 cm$
$ D = 12*2 = 24 cm$
Quindi l'altezza del solido è:
$h = 3/4 D = 3/4*24 = 18 cm$
Troviamo dunque superficie di base e superficie laterale:
$ Ab= D*d/2 = 24*10/2 = 120 cm^2$
$Al = p*h = 52*18 = 936 cm^2$
e quella totale:
$At = Al+2Ab = 120+2*936 = 1992 cm^2$
Noemi
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