Nella figura è rappresentato il triangolo ABQ ,inserisci in un reticolo formato da quandrati.
a. È vero che il triangolo ABQ è isoscele?
b. Determina il perimetro del triangolo ABQ nel caso il reticolo abbia un’area complessiva di 93 cm quadrati.
Nella figura è rappresentato il triangolo ABQ ,inserisci in un reticolo formato da quandrati.
a. È vero che il triangolo ABQ è isoscele?
b. Determina il perimetro del triangolo ABQ nel caso il reticolo abbia un’area complessiva di 93 cm quadrati.
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Livello 0
AQ^2 = BQ^2 = 5 u^2
AB^2 = 10 = AQ^2+BQ^2 ...il che implica che il triangolo non solo è isoscele, ma anche rettangolo
spigolo unità = √93/6 = 3,9370 cm
AQ = 3,9370*√5 = 8,8034 cm
perimetro 2p = 8,8034*(2+√2) = 30,06 cm
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Genius II
a) Ovviamente sì! Sia AQ che BQ sono la diagonale di un rettangolo un per due.
Detto L il passo del reticolo, |AQ| = |BQ| = L*√(1^2 + 2^2) = (√5)*L.
Ah, c'è anche |AB| = L*√(1^2 + 3^2) = (√10)*L; quindi il perimetro è
* p = (2*√5 + √10)*L
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b) Se sei quadrati hanno area 6*L^2 = 96 cm^2 allora
* L = 4 cm
* p = (2*√5 + √10)*L = (2*√5 + √10)*4 ~= 30.53765 ~= 30.5 cm
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Genius I