Un solido di legno( densità = 0,5) e costruito da due prismi quadrangolare regolari sovrapposti. L'altezza del solido misura 22 cm e la sua massa è 339 g . Il Prisma più grande ha il perimetro di base di 28 cm e l'altezza congruenti a 6/5 di quella dell'altro .Calcola la superficie totale del solido [554 cm^2]
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Livello 1
d= 0,5 g/cm³
Possiamo calcolare il volume totale del solido
V= massa/densità = 339/ (0,5) = 678 cm³
Essendo h_tot = 22 cm e h1 = (6/5) * h2 possiamo trovare le due altezze
h1 = 12 cm
h2 = 10 cm
Avendo il prisma più grande perimetro 28 cm, la superficie di base è
S1_base= (28/4)² = 49 cm²
Il volume del prisma più grande è
V1 = 49*12 = 588 cm³
Essendo il volume totale 678 cm³, il volume del secondo solido è
V2= 678-588 = 90 cm³
Essendo l'altezza h2= 10 cm, la superficie di base è
S2_base = V2/ h2 = 9 cm²
Quindi lo spigolo di base è 3m e il perimetro di base 12 cm.
Possiamo calcolare l'area totale del solido:
S_tot = 2* S1_base + S1_laterale + S2_laterale
Sostituendo i valori numerici otteniamo
S_tot = 2* 49 + 12 * 10 + 28 * 12 = 554 cm²
75838
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Genius II
