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[Risolto] Geometria

  

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49A6FE0F 7A83 4ED7 9F2D 6D36BF889826
54797F2C 7760 48D3 926A 1A451B4926DD
8CD6CD17 D443 41A4 A584 94EEDA68832A
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151

angolo ABC = π(1-1/3-1/5 = 7π/15 

cos (7π/15) = 0,1045

AC = √( (8√3)^2+20^2-2*20*(8√3)*0,1045) = 64*3+400-320√3*0,1045 = 23,1

semiperimetro p = 8√3+20+23,1 = 56,96 cm

area = √(28,48*(28,48-8√3)*(28,48-20)*(28,48-23,1)) = 137,8 (arrotond. a 138)

 

152

EB = EC = 2√2

BC = √8+8-2*8*0,866 = 1,464

angolo DEC = 105-(180-30)/2 = 30°

ED = 8+9-2*6√2*0,8668+9-2*6√2*0,866 = 2,30

altezza EH = √8-(1,464/2)^0,5 = 2,673

area ABE = 2^2/2 = 2,0 cm^2

area BCE = b*h/2 = 1,464*2,673/2 = 1,96 cm^2

semiperimetro EDC = (2√2+3+2,30)/2 = 4,066

area EDC = √4,066*(4,066-2,82)*(4,066-3)*(4,066-2,30) = 3,09 cm^2

area totale = 2+1,96+3,09 = 7,045 cm^2 

 



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Es. 150.

$8sin\alpha$ è l'altezza del triangolo, quindi 

$17*8sin\alpha/2=60$

Pertanto $sin\alpha=15/17$ e quindi 

$\alpha=arcsin(15/17)$



Risposta




SOS Matematica

4.6
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