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[Risolto] Geometria

  

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Aiuto perfavore ci sono alcuni problemi che non riesco a fare

1) il perimetro di un rombo è m 1600 e una diagonale è gli 8/5 del lato. Trovare l'altra diagonale. Il risultato é m 480

2) l ipotenusa di un triangolo rettangolo è 80a e l altezza ad essa relativa sta alla proiezione del cateto minore come 4:3. Trovare il cateto maggiore. Risultato 64a

3) la differenza tra il maggiore e il minore dei cateti di un triangolo rettangolo è 17k e il rapporto fra il maggiore dei cateti e la sua proiezione sull'ipotenusa è 25/24 trovare l ipotenusa. Risultato 25k

P. S devo usare la sotto multipla comune a tutti e tre i problemi

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1) il perimetro di un rombo è m 1600 e una diagonale d1 è gli 8/5 del lato. Trovare l'altra diagonale. Il risultato é m 480

lato L = 400 m 

(d2/2)^2 = L^2-64L^2/100 = 36/100L^2 

d2/2 = 6L/10  = 240m ; d2 = 480 m 

2) l ipotenusa i di un triangolo rettangolo è 80a e l altezza h ad essa relativa sta alla proiezione del cateto minore p1 come 4:3. Trovare il cateto maggiore C2 . Risultato 64a

h/p1 = 4/3 ; p1 = 3h/4

h^2 = p1*(80a-p1) = 3h/4*(80a-3h/4) = 60ah-9h^2/16 

25h^2/16 = 60ah

h = 60a*16/25 = 38,40a cm 

p1 = 38,40*3/4 = 28,8a cm 

p2 = 80a-p1 = 51,2a cm 

C2 = a√80*51,2 = 64a cm 

 

3) la differenza tra il maggiore C1 ed il minore C2 dei cateti di un triangolo rettangolo è 17k e il rapporto fra C1 e la sua proiezione sull'ipotenusa p1 è 25/24 trovare l ipotenusa i . Risultato 25k

24/25 = cos Θ

angolo Θ = 16,26°

angolo β = 90°-16,26° = 73,74°

C2/sin Θ = C1/sin β

C1/C2 = sin β/sin Θ = 0,9600/0,2800 = 24/7

C1 = 24C2/7  

24C2/7-C2 = 17

17C2/7 = 17 

C2 = 7 k

C1 = 17+7 = 24 k

i = k√(24^2+7^2) = k√(576+49)  = 25k 



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