[Risolto] Geometria

³LEGENDA

Diagonale maggiore  D = 20,8 cm

Diagonale minore  d = 15,6 cm

Lato del rombo di base l

Superficie totale Stot =1260,48 cm²

Perimetro di base Pb

Area di base  Ab

Superficie laterale Slat

Altezza del prisma h

Volume V

A = Dd/2 = (15,6*20,8) cm² = 162,24 cm²

Slat = Stot - 2Ab = (1260,48 - 324,48) cm2 = 936 cm²

l =√(d/2)²+(D/2)² = √(7,8²+10,4²)cm² = √169 cm² = 13 cm

h = Slat/Pb = S/(4l) = 936 cm²/(4*13 cm) = 18 cm

V = Ab*h=(162,24*18) cm² = 2920,32 cm³

un prisma retto ha per base un rombo aventi le diagonali lunghe d= 15,6 cm e D = 20,8 cm. Sapendo che l'area totale At misura 1260,48cm^2 . Calcola il volume

Aree di base Ab = D*d = 15,6*20,8 = 324,48 cm^3

area laterale Al = At-Ab = 1260,48-324,48 = 936 cm^2 

lato L = 0,5√15,6^2+20,8^2 = 13,0 cm 

perimetro 2p = 4L = 52 cm 

altezza h = Al/2p = 936/52 = 18,0 cm

volume V = Ab/2*h = 324,48*9 = 2.920,32 cm^3