[Risolto] Problema

Un rettangolo è equivalente ad un quadrato avente il perimetro di 72 m. Calcola il perimetro del rettangolo sapendo che la base è 9/4 dell'altezza.

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Quadrato:

lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{72}{4}=18~m;$

area $A= l^2 = 18^2 = 324~m^2.$

Rettangolo equivalente:

area $A= 324\,m^2;$

altezza $h= \sqrt{324 : \dfrac{9}{4}} = \sqrt{324×\dfrac{4}{9}} = \sqrt{144} = 12\,m$ (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);

base $b= \dfrac{9}{4}×12 = 27\,m;$

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(27+12) = 2×39 = 78~m.$