[Risolto] Geometria

L'area di un rombo è 216 cm². Se la diagonale minore misura 18 cm, calcola la lunghezza del lato del triangolo equilatero isoperimetrico al rombo.

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Rombo

Diagonale  maggiore $D= \dfrac{2×A}{d} = \dfrac{2×\cancel{216}^{12}}{\cancel{18}_1} = 2×12 = 24\,cm;$

lato $l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{24}{2}\right)^2+\left(\frac{18}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2+9^2} = 15\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4×l = 4×15 = 60\,cm.$

Triangolo equilatero isoperimetrico

Perimetro $2p= 60\,cm;$

lato $l= \dfrac{2p}{3} = \dfrac{60}{3} = 20\,cm.$