In una circonferenza di centro $O$ sono tracciati due diametri $A B$ e $C D$ perpendicolari tra loro. Congiungi ogni estremo dei diametri con il suo consecutivo in modo da ottenere il quadrilatero ACBD. Se il perimetro di tale quadrilatero è $24,8 cm$ e il perimetro del triangolo $A O C$ è $15,6 cm$, qual è la misura del raggio della circonferenza?
$[4,7 cm ]$
Il numero 60
88
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Livello 1
perimetro del quadrato ABCD = 4r√2 = 24,8 cm
raggio r = 24,8/(4*1,414) = 4,385 cm
perimetro triangolo AOC = r(2+√2) = r*(2+1,414) = 15,6 cm
raggio r = 15,6/3,414 = 4,569 cm
dati e risultato proposto del tutto incongruenti !!
142402
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Genius III
AC = 24.8/4 = 6.2 cm lato quadrato ACBD
Il perimetro del triangolo OAC è:
2p=OA+OC+AC=15.6
ma OA=OC=r, quindi:2r+6.2=15.6------> r = 4.7 cm
115467
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Genius III
@lucianop ..4,7*√2 = 6,65 e non 6,2 ....che te ne pare ??
Ciao. Hai ragione. Il testo infatti è molto incoerente nella esposizione: se i diametri AB e CD sono perpendicolari tra loro, necessariamente il quadrilatero è un quadrato (invece parla sempre di quadrilatero!). Quindi il testo è proprio.....DA BUTTARE VIA!
