Un triangolo rettangolo con i cateti di $15 cm e$ $20 cm$ costituisce la base di una piramide retta alta $12 cm$. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
[390 $\left.cm ^2 ; 540 cm ^2\right]$
Un triangolo rettangolo con i cateti di $15 cm e$ $20 cm$ costituisce la base di una piramide retta alta $12 cm$. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
[390 $\left.cm ^2 ; 540 cm ^2\right]$
124
punti
Livello 1
area della base Ab = c*C/2 = 15*20/2 = 150 cm^2
ipotenusa i = √c^2+C^2 = √15^2+20^2 = 25 cm
perimetro 2p = c+C+i = 15+20+25 = 60 cm
raggio HK = 2*Ab / 2p = 300/60 = 5,0 cm
apotema a = √VH^2+HK^2 = √12^2+5^2 = 13 cm
area laterale Al = 2p*a/2 = 30*13 = 390 cm^2
area totale A = Al+Ab = 390+150 = 540 cm^2
142415
punti
Genius III
Ipotenusa=√(15^2 + 20^2) = 25 cm
Area base=1/2·15·20 = 150 cm^2
perimetro di base=15 + 20 + 25 = 60 cm
Deve quindi essere:
150 = 1/2·60·r----->r = 5 cm
r= raggio del cerchio inscritto alla base
Apotema laterale=√(12^2 + 5^2) = 13 cm
Area laterale=1/2·60·13 = 390 cm^2
Area totale=150 + 390 = 540 cm^2
115472
punti
Genius III