[Risolto] Geometra

Figura 1:
Il lato del quadrato è la rad(625) = 25 cm.
Per cui il perimetro della figura vale 25*6 lati uguali = 150cm.

Se il lato del rombo è 25 cm, la diagonale indicata, che è chiaramente più corta del lato, non può valere 40cm!
Il dato della figura perciò è incongruente.

Ad ogni modo, per trovare la metà dell'altra diagonale applichiamo il teorema di Pitagora su metà della diagonale indicata ed il lato del rombo.
1/2D = rad(25^2 - 20^2) = rad(625-400) = rad (225) = 15 cm
Per cui area rombo = d*1/2D = 40*15= 600 cm^2.
L'area della figura quindi è 625 + 600 = 1225 cm2

Figura 2:
Il perimetro si calcola immediatamente come 12 + 4*2 + 10*2 = 40cm.

Per l'area, consideriamo la figura composta da un rettangolo sottostante, di area 4*12 = 48 cm2, e per il triangolo isoscele soprastante calcoliamoci l'altezza, col teorema di Pitagora.
h = rad [10^2 - (12/2)^2] = rad (64) = 8 cm. Allora area triangolo = 12*8/2= 48cm2 e quindi area figura = 48 + 48 = 96 cm2

Ciao 😉 

lato del quadrato L = √625 = 25 cm

perimetro 2p = L*6 = 150 cm 

area : 625+25^2*√2 /2 = 625(1+√2 /2)

....quella dimensione di 40 cm è del tutto fuori luogo e, di conseguenza, l'area proposta .

Questo problema fa il paio con quello sul rombo di qualche giorno fa ( https://www.sosmatematica.it/forum/domande/aritmetica-geom/#post-190338)   : trovo del tutto fuori luogo  che siffatte amenità trovino spazio su libri di testo destinati a far capire !!

altezza h = √10^2-6^2 = 8,0 cm

area A = 12(4+8/2) = 12*8 = 96 cm^2

perimetro 2p = 8+12+2*10 = 40 cm