[Risolto] Funzioni reali di variabile reale

OH CHE BELLA FOTOGRAFIA, e mo che ce ne dovremmo fare?
Non hai fotografato la consegna, non hai scritto una domanda, non hai messo un titolo che sia rappresentativo del problema (che si tratti di funzioni reali di variabile reale lo si riesce a intuire abbastanza bene dalla foto): eche diavolo, mica è questo tuo il modo educato di presentare una domanda!
Fra l'altro, sono andato a quardare le altre due domande che hai pubblicato e anch'esse sono orribili come questa.
Evidentemente non hai ancora letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile.
Se conti di pubblicare qui altre domande (e se vorrai avere risposte ùtili) sarà bene che le presenti dopo aver letto domande, risposte e commenti ai seguenti link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/13048/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/14132/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/14194/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17873/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17931/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/19194/
tanto per farti un'idea di come noi responsori più attivi c'immaginiamo che sarebbe bello vedere presentate le richieste.
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POST SCRIPTUM
Giusto perché è la prima volta che intervengo su una tua domanda (prima le avevo schifate per l'indignazione) mi sono sprecato a fare un po' di lavoro interpretativo che, a stretto rigore, sarebbe vietato dalla buona educazione.
Guardando la forma delle 120, 121, 122, 123 si vede
1) che tutt'e quattro sono funzioni della sola variabile x, dichiarata reale nel titolo e quindi hanno
* dominio: l'asse reale
2) che tutt'e quattro contengono radicali d'indice pari e quindi hanno
* codominio: il piano complesso di Argand-Gauss
3) che tutt'e quattro hanno la variabile a denominatore e quindi che potrebbero non essere definite ovunque sull'asse x, dovendone escludere quei valori che annullando il denominatore rendono la scrittura priva di significato matematico.
4) Infine, dai risultati attesi scritti in blu e dall'incipit "funzioni reali" ho ARBITRARIAMENTE dedotto (l'avevo premesso che avrei fatto il maleducato!) che la consegna dovrebb'essere qualcosa del genere
* «Determinare l'insieme di definizione reale (insieme di realtà)»
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Se la mia deduzione è corretta, allora devi fare pochi passaggi in successione.
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A) Escludere dal dominio i valori che annullano il denominatore.
120) x != 2
121) x != 1
122) x non in {- 1, 0, 1}
123) √(x + 3) - 2*x != 0 ≡ x != 1
e con ciò hai scritto i quattro insiemi di definizione.
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B) Individuare come da escludere quei valori che, rendendo negativo anche un solo radicando, renderebbero complesso il valore di y.
120) (x >= 0) & (x^2 - 2 >= 0) ≡ x >= √2
121) x >= 0
122) (x + 1)*x^2 >= 0 ≡ x >= - 1
123) x + 3 >= 0 ≡ x >= - 3
e queste sono restrizioni da applicare agl'insiemi di definizione.
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C) Definire i richiesti insiemi di realtà come intersezione fra restrizioni ed esclusioni.
120) (x != 2) & (x >= √2)
121) (x != 1) & (x >= 0)
122) (x != - 1) & (x != 0) & (x != 1) & (x >= - 1) ≡ (x != 0) & (x != 1) & (x > - 1)
123) (x != 1) & (x >= - 3)
e questi risultati coincidono con quelli attesi.