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[Risolto] Funzione

  

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Ciao, 

qualcuno potrebbe dirmi dominio e concavità di y=Radice di ( x^2+x-6).

BC6A9091 21DC 496C 80C3 D22BAF9340C3

 

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Ciao!

Il dominio, analiticamente, è: 

dato che è una radice quadrata dobbiamo assicurarci che il radicando sia $\geq 0$ per cui

$x^2+x-6 \geq 0$

$ (x-2)(x+3) \geq 0 $

$x \geq 2 $ e $x \geq -3 $, facciamo il grafico di segno:

___-3______2______

-           -            +

-           +           +

_________________

+           -            +

quindi $ x \leq -3 \vee x \geq 2 $

anche graficamente si vede: infatti la funzione non è presente nell'intervallo $(-3;2)$

La concavità si studia con la derivata seconda, analiticamente.

Se devi farlo solo graficamente, però, si vede che la funzione ha sempre concavità negativa: formano due "archi".

Quindi la concavità è negativa ovunque, cioè per $x \leq -3 \vee x \geq 2 $ (cioè in tutto il suo dominio).



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