Un serbatoio è riempito d'acqua fino ad un'altezza H. Viene praticato un foro a una quota h sotto la superficie dell'acqua. Si calcolino la distanza $x$ dai piedi della parete alla quale il getto colpisce il terreno e la velocità di fuoriuscita dal foro nel caso in cui $H =20 m$ e $h =5 m$.
Qualcuno può spiegarmi come risolverlo passaggio per passaggio?
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Livello 0
Teorema di Torricelli:
Sotto le ipotesi che la pressione del serbatoio in superficie sia la stessa di quella sul fondo, la sezione del foro trascurabile rispetto alla superficie libera del liquido, la velocità del fluido in superficie trascurabile, la velocità con cui il fluido esce dal foro è:
V_out = radice [2g*(H-h)]
V_out = radice (2g*(20-5)] = 17,2 m/s
Il getto esce orizzontale. È quindi nulla la componente vy iniziale.
Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato lungo l'asse y si determina il tempo di volo.
h= (1/2)*g*t²
t_fly= radice (2h/g) = 1 sec
Dalla legge oraria del moto rettilineo uniforme lungo l'asse x si determina la gittata.
Xg= V_out * t_fly = 17,2*1 = 17,2 m
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Genius II
velocità di efflusso Ve = √2*g*h = √2*5*9,806 = 9,90 m/sec
tempo di caduta t = √(H-h)*2/g = √15*2/9,806 = 1,75 sec
distanza d = Ve*t = 9,90*1,75 = 17,3 m
ì
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Genius II
