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[Risolto] Fisica velocità e legge oraria

  

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Un aereo di linea, per decollare, deve raggiungere la velocità di 260 km/h. Che accelerazione costante deve avere se sulla pista di decollo può percorrere al massimo 1,0 km? Quanto dura la fase di decollo?

Salve qualcuno può aiutarmi? Grazie

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V^2 = 2*a*d 

accel. a = V^2/2*d = 260^2/(3,6^2*2000) = 2,608 m/sec^2

d = 1000 = a/2*t^2

t = √2d/a = √2000/2,608 = 27,7 sec 

t = 2d*3,6/V = 7200/260 = 360/13 = 27,7 sec 

 



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1)   v^2 - vo^2 = 2 a L per moto uniformemente accelerato

Numericamente      (260/3.6)^2 - 0 = 2 * a * 1000

e da qui

a = 1/2000 * (269/3.6)^2 m/s^2 = 2.608 m/s^2    ( valore minimo )

2)   1/2 a T^2 = 1000 =>  T^2 = 2000/2.608 s^2 => T = 27.7 s ( valore massimo )

 

I valori di a e T sono calcolati se la pista di decollo viene utilizzata interamente.

grazie 😉 



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SCRIVENDO A QUESTO SITO GIA' LO SAI CHE QUALCUNO PUO' AIUTARTI.
Se, invece di scrivere la stupida domanda "qualcuno può aiutarmi?", avessi scritto l'aiuto che ti serve (cos'è che non t'è chiaro, cos'hai fatto che non t'ha dato ciò che t'attendevi, ...) avresti avuto una risposta su misura per te.
Così invece ti scrivo esattamente le stesse banalità che trovi sul libro.
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MRUA (Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato)
Porizione e velocità iniziali sono zero: l'aereo parte da fermo in testata pista.
* t = tempo
* a = accelerazione costante
* x(t) = (a/2)*t^2 = posizione all'istante t
* v(t) = a*t = velocità all'istante t
---------------
* d = 1,0 km = 1000 m = decollo (ascissa massima)
* V = 260 km/h = (260000 m)/(3600 s) = 650/9 m/s
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"può percorrere AL MASSIMO 1,0 km"
"Quanto dura la fase di decollo?" Dura al massimo T secondi.
All'istante T > 0 si ha
* x(T) = (a/2)*T^2 <= 1000
* v(T) = a*T = 650/9
Dal sistema di questi vincoli
* (a*T = 650/9) & ((a/2)*T^2 <= 1000) & (T > 0)
si ricavano i valori limite
* a >= 845/324 = 2.60(802469135) ~= 2.608 m/s^2
* T <= 360/13 = 27.(692307) ~= 27.692 ~= 28 s)
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RISPOSTE AI QUESITI
---------------
"Che accelerazione costante deve avere se sulla pista di decollo può percorrere al massimo 1,0 km?" ALMENO 845/324 m/s^2
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"Quanto dura la fase di decollo?" NON PIU' DI 360/13 s.

@exProf buon pomeriggio, la ringrazio della spiegazione dettagliata, ma avrei un ultimo dubbio: quando lei scrive : All'istante T > 0 si ha
* x(T) = (a/2)*T^2 <= 1000
* v(T) = a*T = 650/9
Dal sistema di questi vincoli
* (a*T = 650/9) & ((a/2)*T^2 <= 1000) & (T > 0)
si ricavano i valori limite
* a >= 845/324 = 2.60(802469135) ~= 2.608 m/s^2
* T <= 360/13 = 27.(692307) ~= 27.692 ~= 28 s)

non capisco come fa a fare questi vincoli ecc, visto che a scuola non abbiamo risolto problemi in questo modo. Buona giornata!

 

edit: ho capito rileggendo attentamente, buonasera



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