Un blocco di legno di 1,35 kg si trova sul bordo di un tavolo, 0,782 m al di sopra del pavimento. Una pallottola di 0,0105 kg che si muove orizzontalmente con una velocità di 715 m/s si conficca all'interno del blocco. Quale distanza orizzontale copre il blocco prima di toccare il pavimento?
Grazie in anticipo.
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Livello 1
Μ = 1.35 kg massa di legno
h = 0.782 m altezza tavolo
m = 0.0105 kg massa pallottola
η = 715 m/s velocità pallottola
μ = ? = velocità sistema massa + pallottola
L'ultima la ricaviamo dal principio di conservazione della quantità di moto:
m·η = (m + Μ)·μ---> μ = m·η/(m + Μ)
μ = 0.0105·715/(0.0105 + 1.35)
μ = 5005/907 m/s
Valgono poi le equazioni:
{y = h - 1/2·g·t^2
{x = μ·t
tempo di volo o di atterraggio:
0 = 0.782 - 1/2·9.806·t^2
risolvo: t = 0.399 s
(scarto la negativa opposta)
x = 5005/907·0.399----> x = 2.202 m
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Genius III
@lucianop grazie mille, non mi portava perché per calcolare la quantità di moto iniziale usavo la massa del blocco di legno invece che quella del proiettile 😅
Ok. L'importante è avere risolto il problema.
@lucianop 👍👌👍
ante urto
proiettile :
velocità Vp = 715 m/s
massa mp = 0,0105 kg
Q di M pp = Vp*mp = 715*0,0105 = 7,5075 kg*m/s
post urto
pp si conserva!!
massa del blocco mb = 1,35 kg
mp+mb = 1,35+0,0105 = 1,3605 kg
velocità V = pp/(mp+mb) = 7,5075/1,3605 = 5,5182 m/s
tempo di caduta t = √2h/g = √2*0,782/9,8066 = 0,3994 s
distanza d = V*t = 5,5182*0,3994 = 2,2040 m
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Genius III
👍 👍 👍
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍 Buon fine settimana.
@Gregorius ...grazie, ricambio gli auguri di tutto cuore !!
Urto anelastico, si conserva la quantità di moto Q;
Qo = m vo; (proiettile);
Qo = 0,0105 * 715 = 7,51 kgm/s; quantità di moto iniziale;
dopo l'urto il blocco si muove con velocità orizzontale v1;
Q1 = (M + m) * v1; quantità di moto finale;
Q1 = Qo ;
(1,35 + 0,0105) * v1 = 7,51;
v1 = 7,51 / 1,3605 = 5,52 m/s; velocità orizzontale del blocco;
il blocco scende da altezza h = 0,782 m; in verticale non ha velocità;
l'accelerazione di discesa è g = 9,81 m/s^2;
h = 1/2 g t^2;
t = radicequadrata(2h/g) = radice(2 * 0,782 / 9,81); (tempo di discesa);
t = radice(0,159) = 0,399 s; (tempo del moto);
moto orizzontale: è un moto a velocità costante, moto uniforme.
d = v1 * t;
d = 5,52 * 0,399 = 2,20 m; distanza raggiunta.
Ciao @carota_meme
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Genius II
