[Risolto] Di quanto sale il blocco?

Urto completamente anelastico. Non si conserva l'energia cinetica del sistema. Si conserva la quantità di moto. 

Quindi:

mp*v0 = (mp+mb) * v

Da cui si ricava :

v= mp*v0/(mp+mb)

Se:

mp>>mb => v=v0 => Dh= v0²/(2g)

mp=mb => v=v0/2 => Dh= v0²/(4g)

mp< v=~0 => non si muove 

L'altezza raggiunta dalle due masse nel caso specifico è:

h= v²/(2*g)

h= 3,86 cm

a. L'energia meccanica del sistema si conserva? 

No....si conserva p = mp*Vo ma non Ek = mp/2*Vo^2

b. Esprimi la variazione di quota delta h del sistema blocco + palla, rispetto alla posizione iniziale del blocco, in funzione delle grandezze v0, mb, mp

mp*Vo = V*(mp+mb) 

Δh = V^2/2g = (mp*Vo)/(mp+mb))^2/2g

c. Determina delta h nei seguenti casi: mp « mb ; mp = mb ; mp » mb

se mp = mb , allora V' = Vo/2 e Δ'h = Vo^2/8g

se mp >> mb . allora V'' = Vo e Δ''h = Vo^2/2g

se mb >> mp , allora V''' = 0 ed il blocco non si muove 

d. Calcola delta h nel caso particolare in cui mb = 0,420 kg, mp = 0,0750 kg, Vo = 5,74 m/s.

V = ((0,0750*5,74)/(0,0750+0,420)) = 0,870 m/sec 

Δh = 0,870^2/19,612  = 0,0386 m (3,86 cm)