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[Risolto] FISICA URGENTE

  

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Un ingegnere deve installare un motore in un Boeing 777 di massa 300 t. L'aereo, in fase di decollo, deve essere in grado di raggiungere una velocità di $290 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ in $8,0 \mathrm{~s}$ partendo da fermo con accelerazione costante.
- Calcola la forza media che agisce sull'aereo.
- Quale potenza minima deve sviluppare il motore in fase di decollo?
$\left[3,0 \times 10^6 \mathrm{~N} ; 1,2 \times 10^2 \mathrm{MW}\right]$

 

Il cavallo-vapore, introdotto da James Watt, è un'unità di misura della potenza che non fa parte del Sistema Internazionale, e vale $7,452 \times 10^2 \mathrm{~W}$. Un motore sviluppa una potenza di 30 cavalli-vapore mentre solleva un carico di $2,0 \times 10^3 \mathrm{~kg}$ all'altezza di $15 \mathrm{~m}$.
Quanto tempo impiega?
[13s]

 

Devi sollevare di $1,0 \mathrm{~m}$ uno scatolone di $12 \mathrm{~kg}$ per caricarlo sul cassone di un camion. Spingendolo lungo un piano inclinato di $30^{\circ} \mathrm{ci}$ metti un tempo doppio rispetto a quello impiegato sollevandolo in verticale.
Confronta il lavoro compiuto nei due casi ed esprimilo in kilowattora.
Confronta la potenza sviluppata nei due casi.
$$
\left.\left[1,2 \times 10^2\right] ; 3,3 \times 10^{-5} \mathrm{kWh} ; P_1=\frac{1}{2} P_2\right]
$$

ad0cbdce 5901 48cb bddd 155453fdbcdd
0203875b c3f1 44c0 868f 6393037068db
106e4013 f09c 492a 8c97 27863565ba17

 

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Un ingegnere deve installare un motore in un Boeing 777 di massa 300 t. L'aereo, in fase di decollo, deve essere in grado di raggiungere una velocità di 290 km/h in 8,0 s partendo da fermo con accelerazione costante.

- Calcola la forza media che agisce sull'aereo.

accelerazione a = ΔV/Δt = 290/(3,6*8) = 10,0 m/s^2

forza media F = m*a = 3,0*10^5*10 = 3,0*10^6 N ( 3,0 MN)

spazio percorso al decollo S = a/2*t^2 = 5,0*8^2 = 320 m 

- Quale potenza media Pmed (e non minima) deve sviluppare il motore in fase di decollo?

P = V*t 

Pmin = Vmin*F = 0*F = 0 (parte da fermo)

Pmax = Vmax*F = 290/3,6*3,0*10^6 = 2,4*10^8 watt

Pmed = Pmax/2 = 1,2*10^8 watt 

check:

Pmed = Ek/t = m/2*Vmax^2/t = 1,5*10^5*290^2/(3,6^2*8) = 1,2*10^8 watt 

 



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image

1HP = 745,2 watt 

potenza P = 745,2*30 = 22,36*10^3 watt 

tempo t = energia U / potenza P

t = m*g*Δh / P = 2*10^3*9,806*(15-0)/(22,36*10^3) = 13,1 s



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image

lavoro L = m*g*Δh = 1*12*9,806 = 1,2*10^2 J

1 kwh = 10^3 watt*3,6*10^3 s = 3,6*10^6 J

12*10/(3,6*10^6) = 3,3*10^-5 kwh 

m*g*sin 30° = 0,5*m*g (metà della forza peso) 

sollevare lo scatolone con un piano inclinato richiede metà forza rispetto al sollevamento verticale ; metà forza a pari velocità ed energia potenziale, richiede una potenza metà per un tempo doppio (L = h/sin 30° = 2h = 2m) 



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