Fisica: moto parabolico dei proiettili

Velocità verticale finale $v_{0y}=\sqrt{9.4^2-3.7^2}≅8,64~m/s$;

altezza scogliera $h= \frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{8.64^2}{2×9.8066}≅ 3,8~m$. 

vx = 3,7 m/s; la velocità orizzontale resta costante per tutto il moto.

v finale = 9,4 m/s;

v = vx + vy; somma vettoriale.

vy = radicequadrata(9,4^2 - 3,7^2) = radice(74,67) = 8,6 m/s; velocità verticale finale.

Moto verticale, moto accelerato con accelerazione g = 9,8 m/s^2;

vy = g * t;

t = vy / g = 8,6 / 9,8 = 0,88 s;

h = 1/2 g t^2;

h = 1/2 * 9,8 * 0,88^2 = 3,8 m.

@lina_li   ciao.

@lina_li

Ciao e benvenuta.

Equazioni:

{y = h - 1/2·g·t^2

{x = η·t

{μ = g·t

Essendo: η = 3.7 m/s la componente orizzontale della velocità che si mantiene costante (moto rettilineo uniforme) ; g = 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità; μ componente verticale della velocità.

La velocità di impatto, essendo v[η, μ] è un dato del problema e vale: 9.4 m/s

Quindi si tratterà di scrivere:

v = √(η^2 + μ^2) = 9.4-----> √(3.7^2 + μ^2) = 9.4 da cui ricavare :

μ = 8.641 m/s

da cui il tempo di caduta: t = μ/g----> t = 0.881 s

quindi avendo posto y=0 la superficie del mare:

0 = h - 1/2·9.806·0.881^2-----> h = 3.805 m

Boh?!

avrò sbagliato qualche calcolo!

Emma lancia un sasso in orizzontale dalla scogliera verso il mare, con una velocità iniziale Vox di 3,7 m/s. Quando il sasso arriva in acqua il modulo della sua velocità vale V = 9,4 m/s. Determina:

-modulo della Vy velocità verticale del sasso all'arrivo nell'acqua;

-l'altezza h della scogliera.

Si applica la conservazione dell'energia !!!

m/2*Vox^2+m*g*h = m/2*V^2

la massa "smamma"

Vox^2+2gh = V^2

h = (V^2-Vox^2)/2g = (9,4^2-3,7^2)/19,612 = 3,807 m

tempo di caduta t = √2h/g = √7,614/9,806 = 0,881 sec 

lVyl = g*t = 9,806*0,881 = 8,64 m/sec 

verifica :

Vy = √V^2-Vox^2 = √9,4^2-3,7^2 = 8,64 m/sec 

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