FISICA

L'unica informazione fornita
* T = 2,5 = 5/2 s = tempo di volo
non è sufficiente a fornire una risposta plausibile se il mobile è una pallina da tennis.
Lo sarebbe se invece il mobile fosse un punto materiale, perché in tal caso l'esercizio presenterebbe un problema di cinematica e non di dinamica.
In tal caso il modello del problema sarebbe quello della caduta libera
* y(t) = h - (g/2)*t^2
* v(t) = - g*t
e l'esercizio si risolverebbe come segue.
* (v(T) = - g*T) & (y(T) = h - (g/2)*T^2 = 0) & (T = 5/2) & (g = 9.80665) ≡
≡ (v = - 196133/8000 ~= - 24.517 ~= - 25 m/s) & (h = 196133/6400 ~= 30.646 ~= 31 m)
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Per la pallina da tennis il discorso è tutt'un'altra faccenda.
Le tre pagine della dispensa INFN al link

sono una lettura obbligatoria per seguire le osservazioni che mi appresto a fare.
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Secondo
http://federtennis.it/Giocare-a-tennis/Conosci-il-tennis/Le-palline
«Le palle da tennis sono costituite da due semisfere in gomma che vengono unite e poi rivestite di feltro, tessuto che permette (grazie alla sua peluria) di creare attrito e quindi resistenza nell’aria e garantire quindi una riduzione della velocità e dell’altezza del rimbalzo.»
Quindi è nei regolamenti internazionale che la pallina da tennis DEVE provocare "resistenza nell’aria" e che pertanto non è assimilabile a un punto materiale nemmeno a velocità minime.
Si ha dalla stessa fonte, per le palline "Fast",
* m = (0.0577 ± 0.0017) ~= 0.0577 kg = massa
* r = (0.0335 ± 0.0008) ~= 0.0335 m = raggio
da cui
* ρ = 0.0577/((4/3)*π*(0.0335)^3) ~= 366 kg/m^3
anche minore dei 500 della pallina di legno, quindi con velocità limite minore di quei 14.6 m/s; in ogni caso dell'ordine della metà dei 25 m/s della caduta nel vuoto e tutt'altro che del paio d'ordini inferiore richiesti dall'INFN per trascurare l'attrito viscoso.
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Pertanto, per poter rispondere alla lettera dell'esercizio (pallina da tennis), occorre fornire TUTTI gli altri valori dei parametri nominati nella trattazione INFN.

Una pallina da tennis viene lasciata cadere dal punto più alto di una torre. Sapendo che il tempo che
impiega a raggiungere il suolo è pari a 2,5 s, si determini:
a) La velocità con cui giunge terra;
b) L’altezza della torre.

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Senza considerare l'attrito:

a) Velocità di caduta $v= g·t = 9,8066×2,5 ≅ 24,52~s$;

b) Altezza della torre $h= \frac{1}{2}g·t^2= \frac{1}{2}×9,8066×2,5^2≅30,65~m$.