Il livello di intensità sonora di una sirena, a 30 m di di stanza, è di 100 dB. Calcola:
l'intensità sonora alla stessa distanza;
l'intensità sonora che corrisponde alla soglia del dolo re;
a quale distanza dalla sirena il suono raggiunge questa soglia.
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Livello 0
Livello sonoro Beta:
Beta = 10 * Log I / (Log Io);
Il Log è in base 10.
Io = 10^-12 W/m^2; è la minima intensità udibile dall'orecchio umano;
Log Io = - 12
Beta = 100 dB;
10 [Log I - (- 12)] = 100;
Log I + 12 = 100 / 10;
Log I = 10 - 12;
Log I = - 2;
I = 10^-2 W / m^2;
la massima intensità (soglia del dolore), è 10^0 W/m^2 = 120 dB.
120 = 10 Log I / (Log 10^-12)
Log I / (-12) = 120 / 10;
Log I - (- 12) = 12
Log I = 0;
I = 10^0 Watt/m^2 = 1 W / m^2.
se r = 30 m di distanza I = 10^-2 w/m^2;
a quale distanza r diventa 1 W/m^2:
I = Potenza / (4 pigreco r^2);
Potenza = energia emessa al secondo (Joule/s = Watt);
L'intensità I diminuisce se aumenta la distanza al quadrato dalla sorgente.
Potenza della sorgente = I * 4 pigreco r^2
I è inversamente proporzionale al quadrato della distanza;
10^-2 : 10^0 = r^2 : 30^2
r^2 = 900 * 10^-2 / 10^0;
r = radicequadrata(9/1) = 3 m.
10^0 = 1.
Se I = 10 W/m^2 il livello sonoro corrisponde a 130 dB; è maggiore della soglia del dolore; si perfora il timpano.
Ciao @francesca1710
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Genius II
Più risposte alla stessa domanda 2gg fa.
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/fisica-545/#post-71134
I risultati (secondo e terzo) non coincidono con quelli dell'esercizio che ha scelto come livello di intensità sonora corrispondente alla soglia del dolore L=130 dB e ricava quindi un valore di intensità sonora pari a: I = 10^(-12) * 10^(13) = 10 W/m²
Tale dato non è però esatto. È riconosciuto come livello di intensità sonora corrispondente alla soglia del dolore I=1 W/m²
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Genius II
Il livello di intensità sonora di una sirena, a 30 m di di stanza, è di 100 dB
# l'intensità sonora alla stessa distanza :
area sfera A = π*d^2 = 3.600π m^2
intensità sonora percepita a 30 m = I(30) = 10^-12*10^10 = 10^-2 watt/m^2
potenza sonora emessa = Ps = I(30)*A = 3.600π/100 = 36π watt (113,1)
# intensità sonora che corrisponde alla soglia del dolore :
soglia del dolore = 130 dB :
130 = 10^-12*10^13,0 = 10 watt/m^2
# distanza dalla sirena ove il suono raggiunge questa soglia :
36 π watt /10 watt/m^2 = 3,60 π = 4*d^2*π
d = √3,60/4 = √0,90 = 0,95 m (95 cm)
Se, invece , la soglia del dolore fosse di 134 dB come da tabella sottostante
soglia del dolore = 134 dB = 10^-12*10^13,4 = 25 watt/m^2
36 π watt /25 watt/m^2 = 1,44 π = 4*d^2*π
d = √1,44/4 = √0,36 = 0,60 m (60 cm)
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Genius III
@remanzini_rinaldo da quando la soglia del dolore viene posta a 130 dB? C'è stato qualche cambiamento? Ho sempre saputo e raccontato che la scala dei decibel va da 0 a 120 dB per l'orecchio umano. Ciao. Saluti.
@ mg...Nella scala dell'intensità sonora (Sound Intensity) la sola cosa prefissata è il riferimento di scala Iref pari a 10^-12 w/m^2; analogamente, per la pressione sonora (Sound pressure), il riferimento di scala pref è 20 μPa e la scala logaritmica è del tipo 20Log (p/pref)
