fisica

@ciao_

I risultati non coincidono con quelli dell'esercizio che ha scelto come livello di intensità sonora corrispondente alla soglia del dolore L=130 dB e ricava quindi un valore di intensità sonora pari a: I = 10^(-12) * 10^(13) = 10 W/m²

Tale dato non è però esatto. È riconosciuto come livello di intensità sonora corrispondente alla soglia del dolore I=1  W/m²

 

Osservazione:

P= I * A  [W] 

dove: A= superficie su cui è distribuita 

 

Se supponiamo l'onda sferica e quindi distribuita su una superficie pari a:

A= 4*pi*R²  [m²] 

 

si ricava: P= I *4*pi*R²   [W] 

 

Abbiamo utilizzato tale ipotesi per determinare la distanza che corrispondere alla soglia di dolore. Tale distanza è:

 

D= radice [R² * (I / I_dolore)]

 

dove:

I = intensità sonora a 30 m (calcolata al punto 1)

I_dolore = 1 W/m²  (intensità sonora del dolore) 

Livello sonoro Beta:

Beta = 10 * Log I / (Log Io);

Il Log è in base 10.

Io = 10^-12  W/m^2; è la minima intensità udibile dall'orecchio umano;

Log Io = - 12

Beta = 100 dB;

10 [Log I - (- 12)] = 100;

Log I + 12 = 100 / 10;

Log I = 10 - 12;

Log I = - 2;

I = 10^-2 W / m^2;

la massima intensità (soglia del dolore), è 10^0 W/m^2 = 120 dB.

Il risultato del testo è sbagliato, non è 10, ma 10^0 = 1 W/m^2:

120 = 10 Log I / (Log 10^-12)

Log I / (-12) = 120 / 10;

Log I - (- 12) = 12

Log I = 0;

I = 10^0 Watt/m^2 = 1 W / m^2.

se r =  30 m di distanza I = 10^-2 w/m^2;

a quale distanza r diventa 1 W/m^2:

I = Potenza / (4 pigreco r^2);

Potenza = energia emessa  al secondo (Joule/s = Watt);

L'intensità I diminuisce se aumenta la distanza al quadrato dalla sorgente.

Potenza della sorgente = I * 4 pigreco r^2

I è inversamente proporzionale al quadrato della distanza;

10^-2 : 10^0 = r^2 : 30^2

r^2 = 900 * 10^-2 / 10^0;

r = radicequadrata(9/1) = 3 m.

Il risultato del testo è sbagliato! Chi ha risolto l'esercizio forse pensa che 10^0 faccia 10!!!

10^0 = 1.

I = 10 W/m^2 corrisponde a 130 dB.

Ciao  @ciao_

 

area sfera A = π*d^2 = 3600π m^2

intensità sonora percepita a 30 m = I(30) = 10^-12*10^10 = 10^-2 watt/m^2

potenza sonora emessa = Ps = I(30)*A = 36π watt (113,1)

soglia del dolore = 130 dB :

130 = 10^-12*10^13,0 = 10 watt/m^2

36 π watt /10 watt/m^2 = 3,60 π = 4*d^2*π

d = √3,60/4 = √0,90 = 0,95 m (95 cm) 

 

Se, invece , la soglia del dolore fosse di 134 dB come da tabella sottostante

http://fisicaondemusica.unimore.it/Percezione_dell_intensit.html

soglia del dolore = 134 dB = 10^-12*10^13,4 = 25 watt/m^2

36 π watt /25 watt/m^2 = 1,44 π = 4*d^2*π

d = √1,44/4 = √0,36 = 0,60 m (60 cm)