[Risolto] Fisica

@Andrea05

Calcolo il valore attendibile del volume della bombola:
$$
V=A_{\text {base }} h=\pi r^{2} h=\pi(0,07 m)^{2} \times 0,92 m=0,014 m^{3}
$$
Calcolo anche l'errore relativo (dato dal rapporto tra errore assoluto e valore attendibile della misura) del volume, che è dato dalla somma dei singoli errori relativi:
$$
\epsilon_{V}=2 \epsilon_{r}+\epsilon_{h}=2\left(\frac{0,25 cm }{7 cm }\right)+\frac{1 cm }{92 cm }=0,0823
$$
Determino ora il valore attendibile applicando l'equazione di stato del gas perfetto:
$$
\begin{gathered}
p V=n R T, \text { da cui: } \\
p=\frac{n R T}{V}=\frac{14,8 mol \times 8,3145 \frac{ J }{ mol \cdot K} \times 293 K }{0,014 m ^{3}}=2,5 \times 10^{6} Pa
\end{gathered}
$$
Calcolo l'errore relazione della pressione in maniera analoga a quanto fatto prima:
$$
\epsilon_{p}=\epsilon_{V}+\epsilon_{n}+\epsilon_{T}=0,0823+\frac{0,1 mol }{14,8 mol }+\frac{2 K}{293 K}=0,0959
$$
Determino ora l'errore assoluto moltiplicando l'errore relativo per il valore attendibile (ricordo che l'errore assoluto deve avere una sola cifra significativa):
$$
e_{p}=\epsilon_{p} p=0,0959 \times 2,5 \times 10^{6} Pa =0,2 \times 10^{6} Pa
$$
Dunque la pressione esercitata dal gas sul rubinetto della bombola è di:
$$
p=(2,5 \pm 0,2) \times 10^{6} Pa
$$

Osservazioni:

d= diametro = (14,0 +- 0,5) cm ==>

==> r = (7,0 +- 0,25) cm

Nel calcolo del volume è presente il fattore r², di conseguenza nel calcolo di Ev è presente il fattore moltiplicativo 2 per Er.

Errata corrige:

Dopo aver calcolato il valore attendibile della pressione utilizzando l'equazione di stato dei gas perfetti, calcoliamo l'errore relativo (non l'errore relazione)