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[Risolto] calcolo coppia indotta su una spira circolare

  

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Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo problema, qualcuno può aiutarmi? Ringrazio in anticipo.

Un filo rettilineo di lunghezza infinita è percorso da una corrente I = 1 A. Ad una distanza D = 10 cm è posta una spira circolare di R = 5 mm. Calcolare la coppia indotta sulla spira in cui circola una corrente i = 0,5 A nei casi:

a) l'asse della spira giace sul piano che contiene il filo rettilineo e sono paralleli

b) l'asse della spira è perpendicolare al piano che contiene il filo rettilineo.

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@stranglehold perdonami ma non sono sicuro di aver capito il problema, vorrei chiederti alcuni chiarimenti

1) cosa intendi per coppia?

2)se il filo è percorso da corrente continua genera un campo elettrostatico e un campo magnetico che dipende dalla distanza dal filo. Invece la spira percorsa da corrente continua genera un campo elettrostatico e un B uniforme nel centro. Quindi non capisco come possa verificarsi un fenomeno di induzione 🤔 

@AndreaP In pratica, da quanto ho capito, dovrei calcolare il momento torcente dovuto all'interazione tra il campo magnetico generato dal filo rettilineo e la corrente che scorre nella spira, in questo modo si dovrebbe avere una coppia di forze che tende a far ruotare la spira.

@stranglehold, @AndreaP questo esercizio è una variazione di quello molto più diffuso che prevede la spira quadrata. Nel caso della spira quadrata solo due lati sono "attivi" (subiscono una forza di Lorentz) e creano la coppia (o momento torcente), mentre due lati danno contributo nullo. È un tipico esercizio propedeutico alle macchine elettriche e a capire perchè ruotano. Purtroppo in questo caso ho paura che la spira circolare debba venire discretizzata in tanti segmenti di lunghezza $dl$, e vada calcolato l'integrale lungo la circonferenza della forza di Lorentz $dF=IdlxB$. Se qualcuno ha tempo di svolgere l'integrale sono curioso, io purtroppo non ce l'ho 🙂 

@stranglehold ...coppia = 2 (filo e spira)😉

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 io lo risolverei semplicemente così



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