In un trapezio rettangolo $A B C D$ la base minore misura $45 \mathrm{~cm}$ e l'altezza $60 \mathrm{~cm}$. Sapendo che la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo, calcola il perimetro e l'area del trapezio. $\quad\left[330 \mathrm{~cm} ; 5100 \mathrm{~cm}^2\right]$
N143
207
punti
Livello 1
AC = √60^2+45^2 = 15√5^2+3^2 = 15*5 = 75 cm
AC^2 = AH*AB (Euclide)
AB = 75^2/45 = 125 cm
BC = √60^2+(125-45)^2 = 10√6^2+8^2 = 100 cm
perimetro 2p = 125+45+60+100 = 330 cm
area A = 170*60/2 = 5.100 cm^2
142399
punti
Genius III
d=radquad 60^2+45^2=75 AB=AC^2/DC=75^2/45=125 A=(125+45)*60/2=5100cm2
CB=radquad 125^2-75^2=100 perim=100+125+60+45=330cm
11132
punti
Livello 7
@pier_effe 👍👍
altezza h = 12 cm
lato obliquo l = 15 cm
p1 = √15^2-12^2 = 9,0 cm
p2 = h^2/p1 = 12^2/9 = 16,0 cm
base maggiore B = p1+p2 = 9+16 = 25 cm
base minore b = B-2p1 = 25-18 = 7 cm
perimetro 2p = 2(l+b+p1) = 2*(15+7+9) = 62 cm
area A = (B+b)*h/2) = 16*12 = 192 cm^2
142399
punti
Genius III
h = √lo^2-p^2 = 5√13^2-5^2 = 12*5 = 60 cm
base minore b = h^2/p = 60^2/25 = 144 cm
perimetro 2p = p+2b+h+lo = 25+288+60+65 = 438 cm
area A = (2b+p)/h/200 = (288+25)*60/200 = 93,90 dm^2
142399
punti
Genius III
