Espressione aiuto

Scriviamola nel formato più semplice

(2^3 * 3^3 * 2^5 * 3^5 * 2^8 ) / ( 12^5 : 12^4 )^8 + 1 * (3 * 1) =

= (2^16 * 3^8) / (2^2 * 3)^8 + 1*3 =

= (2^16 : 2^16) * (3^8 : 3^8) + 3 =

= 1 + 3 = 4

Non avendo tu neanche spiegato cosa ti sia di difficile comprensione riguardo ad un'espressione numerica con potenze, mi viene da pensare che la tua unica necessità sia di avere la risoluzione di un'espressione che ti pare troppo lunga da svolgere per conto tuo, e ti suggerisco quindi di inserire

(6^3*6^5*2^8) : ((3^5*4^5:12^4))^8 + ((7^0)^3)^5 * (3^2*2^0:3) su http://www.risolviespressioni.it/

Si chiede di calcolare le potenze, rispettando la precedenza degli operatori e delle parentesizzazioni, nella valutazione dell'espressione
* E = ((6^3)*(6^5)*2^8) : ((3^5)*4^5 : 12^4)^8 + (((7^0)^3)^5)*((3^2)*2^0 : 3)
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A) Semplificare la scrittura.
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A1) Sostituire ogni potenza di base non prima alla sua scomposizione in fattori primi.
* 6^3 = (2^3)*3^3
* 6^5 = (2^5)*3^5
* 4^5 = (2^2)^5 = 2^10
* 12^4 = (4^4)*3^4 = ((2^2)^4)*3^4 = (2^8)*3^4
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A2) Sostituire l'operatore ": duepunti" con l'operatore "/ slash (barra a destra)".
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A3) Sostituire le potenze "base^0" con la costante "1 uno".
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A4) Riscrivere.
* E = ((6^3)*(6^5)*2^8) : ((3^5)*4^5 : 12^4)^8 + (((7^0)^3)^5)*((3^2)*2^0 : 3) =
= (((2^3)*3^3)*((2^5)*3^5)*2^8)/((3^5)*2^10/((2^8)*3^4))^8 + ((1^3)^5)*((3^2)*1/3)
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B) Individuare l'operatore di minima priorità (radice dell'albero di valutazione) e i suoi operandi.
Nell'espressione, oltre alle parentesi, ci sono operatori di esponenziazione (il carattere "^ caret") di massima priorità, moltiplicativi ("* asterisco" e "/ slash") di priorità minore e uno solo additivo ("+ più") che, con la minima priorità, è quello da eseguire per ultimo. Quindi lo schema dell'espressione è una somma
* E = A + a
dove
* l'augendo A = (((2^3)*3^3)*((2^5)*3^5)*2^8)/((3^5)*2^10/((2^8)*3^4))^8
* l'addendo a = ((1^3)^5)*((3^2)*1/3)
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C) Valutare le subespressioni a precedenza uniforme applicando le proprietà delle potenze.
C1) (2^3)*(3^3)*(2^5)*(3^5)*(2^8) = (2^3)*(2^5)*(2^8)*(3^3)*(3^5) = (2^16)*(3^8)
C2) (3^5)*2^10/((2^8)*3^4) = (2^10/2^8)*(3^5/3^4) = (2^2)*(3^1)
C3) (1^3)^5 = 1^15 = 1
C4) (3^2)*1/3 = (3^1) = 3
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D) Riscrivere e reiterare.
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D1) A = (((2^3)*3^3)*((2^5)*3^5)*2^8)/((3^5)*2^10/((2^8)*3^4))^8 =
= (2^18)*(3^8)/((2^2)*(3^1))^8 =
= (2^16)*(3^8)/(((2^2)^8)*(3^1)^8) =
= (2^16)*(3^8)/((2^16)*(3^8)) =
= 2^16/2^16 = 1
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D2) a = ((1^3)^5)*((3^2)*1/3) = (1)*(3) = 3
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D3) E = A + a = 1 + 3 = 4
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VERIFICA
http://www.wolframalpha.com/input?i=%28%28%282%5E3%29*3%5E3%29*%28%282%5E5%29*3%5E5%29*2%5E8%29%2F%28%283%5E5%29*2%5E10%2F%28%282%5E8%29*3%5E4%29%29%5E8--%28%281%5E3%29%5E5%29*%28%283%5E2%29*1%2F3%29