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[Risolto] Problemi Geometria/Espressioni

  

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In un trapezio rettangolo l'altezza misura $x$ e la base minore è pari alla sua metà. Il lato obliquo misura $2 y+1$, mentre la misura della base maggiore è uguale alla somma tra quella della base minore e del doppio dell'altezza. Esprimi con un polinomio ridotto la misura dell'area e del perimetro.

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In un trapezio rettangolo l'altezza misura x e la base minore è pari alla sua metà. Il lato obliquo misura 2y+1, mentre la misura della base maggiore è uguale alla somma tra quella della base minore e del doppio dell'altezza. Esprimi con un polinomio ridotto la misura dell'area e del perimetro.

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Altezza $h= x$;

base minore $b= \dfrac{x}{2}$;

base maggiore $B= \dfrac{x}{2}+2x = \dfrac{x+4x}{2} = \dfrac{5}{2}x$;

lato obliquo $lo = 2y+1$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{\big(\frac{5}{2}x+\frac{x}{2}\big)×x}{2} = \dfrac{\big(\frac{6}{2}x\big)×x}{2} = \dfrac{3x·x}{2} = \dfrac{3x^2}{2}~u^2$;

perimetro $2p= B+b+h+lo$:

$2p= \frac{5}{2}x+\frac{x}{2}+x+2y+1 = \dfrac{5x+x+2x+4y+2}{2} = \dfrac{8x+4y+2}{2} = 4x+2y+1~u$.



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