esercizo fisica 2

Question

[attach]116985[/attach] Tre conduttori piani molto sottili di area Σ=0.1m2, paralleli tra loro, sono collegati ad un generatore di d.d.p. V. Il foglio centrale, di massa m=10^−2Kg, può muoversi verticalmente restando parallelo agli altri due, la cui distanza è d=6mm . Si trova che il foglio centrale `e in equilibrio quando dista d/4 dal foglio superiore. Calcolare il valore di V, la carica del conduttore centrale e l’energia elettrostatica del sistema.                                                                                              l conduttore centrale viene successivamente spostato cosı da essere equidistante dagli altri due conduttori.Calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico se il generatore rimane collegato durante lo spostamento oppure no. Per la prima parte ho trovato i valori richiesti vedendo i tre conduttori come due condensatori in parallelo. Per la restante parte dell'esercizio, cioè quando il conduttore centrale è equidistante, non so bene come procedere.

nik · Accepted Answer

... hai dimenticato i risultati! [attach]117085[/attach] la conduzione è necessaria per N2 , invece è isolante sia l'anello N1 che il bastone AB ... la mia prima parte (?)   C1=eps0*S/(3d/4)=~1.968 × 10^-10 Fd = 0.006 mC2 = eps0*S/(d/4)=~5.90 × 10^-10 FCp = c1+c2= 4eps0S(1/d +1/(3d))= 16*eps0*S/(3d) = (q1+q2)/v = ~7.87 × 10^-10 F   https://ilikephysics.altervista.org/campo-elettrico-di-uno-strato-piano-e-doppio-strato/ (q1 +q2)/(eps0*S) = 16/(3d)*v = E1+E2 [attach]117434[/attach]   correzione F1 +P = F2 q2*E2 = P+ q1*E1  ---> equilibrio (instabile) delle forze!!!!(corretto!!!!!) correzione C1*v*E1 +P = C2*v*E2 E1 = v /(3d/4)E2 = v/(d/4) quindi E1+E2 = 16v/(3d) = v(4/d + 4/(3d)) = 16v/(3d) --->ok   {b = v/(0.006/4), a = v/(0.006×3/4), (1.968 v a)/10^10 + 9.8×10^(-2) = (+(5.9 v b))/10^10} E1 = a≈2.21359×10^7,E2= b≈7.37865×10^6, v≈33203.9 V ??? E1 =a≈117656.,E2= b≈352969., v≈529.453  V  (correzione ) [attach]117436[/attach] En = Cp*v^2/2 = 7.87*10^-10(529.453)^2/2 = ~110.306  microJ Q = q1+q2 = Cp*v = ~7.87 × 10^-10*529.543 =~0.41675 × 10^-6 C   -------------------------------------  Calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico se il generatore rimane collegato durante lo spostamento. L = - deltaU = -(U(d/2)-U(3d/4)) = -(Q'*v(d/2)-Q*v(3d/4)) =~ - (Q'*v - 0.41675 × 10^-6 *529.453 ) =~-(5.90/2 × 10^-10*(529.453)^2 - 0.00022064953775) = ~0.000137955 J ...oppure no L = -deltaU = -(U(d/2)-U(3d/4)) = -(Q*v'(d/2)-Q*v(3d/4)) = -Q(v'(d/2) - v) = ~ +0.0138377 J   ... se sono corretti i precedenti risultati!!!   =============================== ... al di là dei numeri segui i procedimenti!

nik · Answer

[attach]117270[/attach] e i famosi risultati! [attach]117271[/attach] Calcolare il valore di V, la carica del conduttore centrale e l’energia elettrostatica del sistema.   ...mancano  la carica del conduttore centrale e l’energia elettrostatica del sistema.   dici: ...Per la prima parte ho trovato i valori richiesti vedendo i tre conduttori come due condensatori in parallelo. Per la restante parte dell'esercizio, cioè quando il conduttore centrale è equidistante, non so bene come procedere... ... e allora dacci le soluzioni per questa parte!!!     [attach]117433[/attach] nella soluzione da te proposta ...leggo: equilibrio delle forze ... 1/2*eps0* E1^2* sigma = 1/2*eps0*E2^2*sigma +m*g   (errato del testo!!!!!) ????[errato! ... vedi appresso] E1=4V/d  e E2 = 4V /(3d) [attach]117290[/attach] ???? analisi dimensionale...    1/2*eps0*E2^2*sigma ---> [C²/(N*m²)* (N/C)²*m²] --->[N]---> sembrerebbe ok   ma... 1/2*eps0*E^2*S = 1/2*eps0*(q/(eps0*S))^2*S = 1/2*q^2/(eps0*S) = 1/2*E*q = F/2 ... [attach]117431[/attach]   ...ma, a parte il fattore 1/2 ,  q non è (q1 + q2)!!! https://ilikephysics.altervista.org/campo-elettrico-di-uno-strato-piano-e-doppio-strato/ se il link automatico non funziona aggiungi h all'inizio del link seguente dopo averlo incollato sulla riga del browser. ttps://ilikephysics.altervista.org/campo-elettrico-di-uno-strato-piano-e-doppio-strato/ Calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico se il generatore rimane collegato durante lo spostamento. L = - deltaU = -(U(d/2)-U(3d/4)) = -(Q'*v(d/2)-Q*v(3d/4)) =~ - (Q'*v - 5.9*10^-7*748) =~ -(C2'*748*748-0.00044132) =~ -(eps0*S/(d/2)(748)^2-0.00044132=~-(5.90/2 × 10^-10*(748)^2 - 6*748) =~0.00027626632 J ---> W/2 = Wgen =============================== ... al di là dei numeri segui i procedimenti!

[Risolto] esercizo fisica 2

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