Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
{x + 2·y = a + 2
{(a - 1)·x + a·y = 2·a
Il sistema è DETERMINATO se e solo se risulta:
1/(a - 1) ≠ 2/a----> a ≠ 2
(cioè non devono essere in proporzione i coefficienti delle incognite). In tal caso:
Δ = 2 - a = determinante dei coefficienti delle incognite
Δx = a·(a - 2) = determinante relativo alla x
Δy = - a^2 + a + 2
per cui risulta: [x = Δx/Δ = -a ∧ y = Δy/Δ = a + 1]
(Metodo di Cramer)
Se risulta a =2:
{x + 2·y = 2 + 2
{(2 - 1)·x + 2·y = 2·2
la seconda equazione replica la prima pertanto il sistema è INDETERMINATO
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Genius III