Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
{(x + y + a)/(a + b) - (x - y - a)/(a - b) = 2
{x + y = b
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posto (a + b)·(a - b) ≠ 0----> a ≠ -b ∧ a ≠ b
il sistema è determinato
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{(x + y + a)·(a - b) - (x - y - a)·(a + b) = 2·(a + b)·(a - b)
{x + y = b
-----------------------------
{- 2·b·x + 2·a·y + 2·a^2 = 2·(a + b)·(a - b)
{x + y = b
--------------------------
{- b·x + a·y = (a + b)·(a - b) - a^2
{x + y = b
--------------------------
{- b·x + a·y = - b^2
{x + y = b
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sostituzione: y = b - x
- b·x + a·(b - x) = - b^2
a·b - x·(a + b) = - b^2
x·(a + b) = b^2 + a·b
x·(a + b) = b·(a + b)
x = b
y = b - b-----> y = 0
cioè in tal caso il sistema ammette soluzione:
[x = b ∧ y = 0]----> [b, 0]
Se risulta invece:
a = -b ∨ a = b
la prima equazione perde di significato (quindi il sistema!)
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Genius III