Sistemi letterali

Question

[attach]116982[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a. C.E. Se a =  frac {1}{3} $ allora il sistema perde di significato.   b. Risoluzione  Poniamo la prima equazione a fattor comune, si ha così un sistema equivalente $  left { begin {align} 2x+(3a-1)y &= 4(3a-1)  2x-y &= -4  end {align}  right . $ (1° - 2° → 1°) $  left { begin {align} 3ay &= 12a  2x-y &= -4  end {align}  right . $ Occorre considerare due casi: Se a = 0 allora la prima diventa 0 = 0 Vera ma non da alcun contributo alla soluzione. Il sistema è possibile ma indeterminato. Le ∞¹ soluzioni sono date dalla seconda $ y = 2x+4$ Se a ≠ 0 allora si può semplificare ottenendo y = 4$ dalla seconda otteniamo il valore dell'altra incognita $ 2x = 4-4 ; ⇒ ; x = 0 $   Conclusione. Se a =  frac {1}{3} $  il sistema non è definito Se a = 0 allora il sistema è indeterminato Se a ≠ 0 ∧ a ≠  frac {1}{3} $ allora il sistema è possibile e determinato la soluzione è $ x = 0 ∧ y = 4$

[Risolto] Sistemi letterali

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