Un'azienda che si occupa di importazione di autovetture usate ha constatato che solo il 4 % delle auto usate importate non è stato danneggiato. Qual è la probabilità che tra le ultime 500 auto usate importate:
a. al massimo una sia stata danneggiata?
b. più di 475 e meno di 483 siano state danneggiate?
Ho provato a farlo in mille modi ma sbaglio la logica che c'è dietro evidentemente.
Sapreste aiutarmi?
15
punti
Livello 0
a) Si tratta di una binomiale perché 4% é una stima della
probabilità dedotta da un grande campione
Pr [ danno ] = 0.96
Pr [ nessuna o una danneggiata ] =
= 0.04^500 + C(500,1) 0.04^499* 0.96 =
= 0.04^499 [ 0.04 + 480 ] = 1.29 * 10^(-695)
b) uso della normale approssimante
u = n p = 500*0.96 = 480 >> 5
l'accordo dovrebbe essere buono
s^2 = n p q = 500 * 0.96 * 0.04 = 19.2
s = sqrt(19.2) = 4.3818
Pr [E*] con la correzione di continuità é approssimata da
Pr [ 475.5 <= N(480, 4.38^2) <= 482.5 ] =
= Pr [ (475.5 - 480)/4.38<= N*(0,1^2) <= (482.5-480)/4.38 ] =
= normcdf(2.5/4.3818) - normcdf(-4.5/4.3818) = 0.5636
Verifica
il valore esatto é
binocdf(482,500,0.96) - binocdf(475,500,0.96) = 0.5554
36719
punti
Livello 6
Purtroppo i risultati sono gli stessi che ho ottenuto io ma non corrispondo a quelli possibili a disposizione.
Per curiosità, quali risultati avresti dovuto ottenere?
Corretto un errore di lettura. Potrebbero essere tutte sbagliate. Scrivile qui
Risposte:
A)
- 0.000
- 1.000
- non è possibile calcolarla
- 0.08
B)
- 0.6825
- 0.7881
- 0.8944
- 0.80
