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[Risolto] Esercizio probabilità

  

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Un'azienda che si occupa di importazione di autovetture usate ha constatato che solo il 4 % delle auto usate importate non è stato danneggiato. Qual è la probabilità che tra le ultime 500 auto usate importate:

a. al massimo una sia stata danneggiata?

b. più di 475 e meno di 483 siano state danneggiate?

 

Ho provato a farlo in mille modi ma sbaglio la logica che c'è dietro evidentemente.

Sapreste aiutarmi?

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1 Risposta
3

a) Si tratta di una binomiale perché 4% é una stima della
probabilità dedotta da un grande campione

Pr [ danno ] = 0.96

Pr [ nessuna o una danneggiata ] =

= 0.04^500 + C(500,1) 0.04^499* 0.96 =

= 0.04^499 [ 0.04 + 480 ] = 1.29 * 10^(-695)

b) uso della normale approssimante

u = n p = 500*0.96 = 480 >> 5

l'accordo dovrebbe essere buono

s^2 = n p q = 500 * 0.96 * 0.04 = 19.2

s = sqrt(19.2) = 4.3818

Pr [E*] con la correzione di continuità é approssimata da

Pr [ 475.5 <= N(480, 4.38^2) <= 482.5 ] =

= Pr [ (475.5 - 480)/4.38<= N*(0,1^2) <= (482.5-480)/4.38 ] =

= normcdf(2.5/4.3818) - normcdf(-4.5/4.3818) = 0.5636

 

Verifica

il valore esatto é

binocdf(482,500,0.96) - binocdf(475,500,0.96) = 0.5554


Purtroppo i risultati sono gli stessi che ho ottenuto io ma non corrispondo a quelli possibili a disposizione.

@giulia_colombu

Per curiosità, quali risultati avresti dovuto ottenere?

Corretto un errore di lettura. Potrebbero essere tutte sbagliate. Scrivile qui

Risposte:

A) 

- 0.000

- 1.000

- non è possibile calcolarla 

- 0.08

 

B) 

- 0.6825

- 0.7881

- 0.8944

- 0.80

Grazie. Allora la prima é decisamente A) mentre la seconda l'ho ricontrollata ed é 0.56

Bisogna trovare uno dei risultati proposti dal testo (quelli che ho messo in alto). 

Non ne sto cavando piede 😭 😭 

Ho capito finalmente. Chi ha scritto le risposte ha sbagliato l'interpretazione.

Perché quello che voleva dire era "tra 475 e 483 COMPRESI" e invece per come ha scritto la traccia sembra escluderli

Infatti se li accettiamo Pr [E*] =

normcdf(483.5,u,s) - normcdf(474.5,u,s)
ans = 0.6831

E invece al punto A quale sarebbe la risposta corretta? Perché mi verrebbe da dire la prima cioè 0.000 avendo un numero molto piccolo 

Esatto, é la prima.

Molto gentile! Come funziona in questo sito per premiare chi risponde in modo corretto?

 






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