In una domanda a risposta multipla ci sono $n$ alternative. Se lo studente non conosce la risposta, ne sceglie una uniformemente a caso. Se conosce la risposta, può comunque scegliere una risposta errata con probabilita non trascurabile $\alpha>0$. Si assume che la probabilità che lo studente conosca la risposta è $p \in(0,1)$.
a) Calcolare la probabilità che lo studente conosca la risposta sapendo che lo studente ha dato la risposta giusta e calcolarne il limite per $n \rightarrow \infty$.
b) Calcolare la probabilità che lo studente non conosca la risposta sapendo che ha dato la risposta errata e calcolarne il limite per $n \rightarrow \infty$.
c) Risolvere nuovamente i punti $a$ ) e b), supponendo che lo studente sappia escludere $m<n$ tra le $n$ risposte possibili, e quindi scelga a caso tra le rimanenti $n-m$.
Ciao! Ho difficoltà con questo problema di probabilità, grazie in anticipo a chi può aiutarmi!
