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    [Risolto] Esercizio particolare sulla discontinuità

      

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    Il quesito è di trovare i valori di a per cui la funzione ha discontinuità di seconda specie in x=1/2

    y=x+3/4x^2-ax    

    (Il denominatore è 4x alla seconda meno ax)

    come bisogna procedere? La cosa che mi confonde è il parametro a...

    Grazie a chiunque si renda disponibile ad aiutare!!

     

     

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    1 Risposta
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    Se hai un esercizio sulle discontinuità vuol dire che sei alle superiori, mentre l'uso delle parentesi per delimitare subespressioni si studia in quarta elementare.
    E allora, se sai scrivere (fra parentesi!) che "Il denominatore è 4x alla seconda meno ax", perché non lo delimiti? "denominatore" è proprio il nome di una subespressione.
    ------------------------------
    la funzione in x, parametrica in a, è
    * y = f(x, a) = x + 3/(4*x^2 - a*x) = (4*x^3 - a*x^2 + 3)/((4*x - a)*x)
    ed è indefinita (quindi con discontinuità di seconda specie) nelle due sole ascisse che azzerano il denominatore
    * x = 0
    * x = a/4
    ---------------
    Alla condizione "... ha discontinuità di seconda specie in x=1/2" non si può soddisfare nel primo caso perché 0 != 1/2, ma nel secondo caso sì!
    * x = a/4 = 1/2
    vuol dire
    * a = 2






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