diametro e volume della sfera con incremento di temperatura

Question

Ciao! Sono ancora io! Per favore qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie mille

Una sfera di alluminio piena subisce un incremento di temperatura di 500 °C. Sapendo
che il coefficiente di dilatazione lineare dell’alluminio è λ Al = 2,38 · 10−5 °C−1, stabilire
di quanto variano il diametro ed il volume della sfera

Visto che sono una frana ho bisogno di aiuto, so che per calcolare il diametro la formula è D= 2raggio

E il volume è V= 4/3×pigreco×r

Però non capisco come dovrei trovarli

Non ho il raggio e per trovare il raggio mi serve il diametro...

Probabilmente è più facile di quanto sembri ma non sono molto brava,anzi ho molta difficoltà

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JessicaMura22

(@jessicamura22)

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09/12/2020 11:24

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

In mancanza del diametro non dato, quello che puoi fare è trovare la variazione percentuale assumendo volume e diametro unitari.

coefficiente di dilatazione lineare dell’alluminio λ Al = 23,8*10^−6 °C−1, da usare per la variazione del diametro

coefficiente di dilatazione volumica dell’alluminio λv Al = (23,8*3)*10^−6 °C−1, da usare per la variazione del volume

volume

ΔV % = 100*(23,8*3*10^-6*500) = 3,57 %

diametro

Δd % = 100*(23,8*10^-6*500) = 3,57/3 = 1,19 %

PS ti suggerisco una formula alternativa per il calcolo del volume della sfera :

V = π/6*d^3 = 0,52360*d^3

perché π/6 ? r^3/d^3 = 1/8 ; 4π/3*1/8 = 4π/24 = π/6 (roba da medaglia Fields 😉)

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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21/08/2021 08:17

[Risolto] diametro e volume della sfera con incremento di temperatura

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