Esercizio meccanica

(m·g·Η + 1/2·m·η^2) - (m·g·h + 1/2·m·μ^2)=**

=- m·(2·g·(h - Η) - η^2 + μ^2)/2

avendo definito la perdita di energia meccanica (iniziale- finale) pari al lavoro svolto dalle forze di di attrito. Inserendo i dati:

m = 1.9 kg; η = 2.4 m/s; μ = 5.2 m/s; Η - h = 1.3 m

=**=- 1.9·(2·9.806·(-1.3) - 2.4^2 + 5.2^2)/2 = 4.00482

fa·(Η - h) = 4.00482----> fa = 4.00482/1.3 = 3.081  N (circa)

5,2^2 = 2,4^2+2ah 

accelerazione a = (5,2^2-2,4^2)/(1,3*2) = 8,185 m/s^2

Fa = m*Δa = = 1,9*(9,806-8,185) = 3,08 N

Ea = Fa*h = 1,9*(9,806-8,185)*1,3 = 4,00 J

Con i dati
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
* h = 1.3 = 13/10 m
* m = 1.9 = 19/10 kg
* v = 2.4 = 12/5 m/s
* V = 5.2 = 26/5 m/s
si calcolano come segue le risposte ai quesiti.
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In assenza di resistenza del mezzo si sarebbe avuto
* V' = v + √(2*g*h)
da cui
* ΔV = V' - V = v + √(2*g*h) - V =
= 12/5 + √(2*(196133/20000)*13/10) - 26/5 =
= (√(25497290) - 2800)/1000 m/s
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1a) ΔE = m*(ΔV)^2/2 =
= (19/10)*((√(25497290) - 2800)/1000)^2/2 =
= (19/(2*10^7))*(√(25497290) - 2800)^2 ~= 4.8071699 ~= 4.8 joule
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1b) ΔE, lavoro della resistenza viscosa, è il prodotto fra forza e spostamento; quindi
* F = ΔE/h = ((19/(2*10^7))*(√(25497290) - 2800)^2)/(13/10) ~= 3.6978 ~= 3.7 newton