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Aurora deve caricare una scatola di mattoni di massa

150 kg su un camion, ad un'altezza da terra di 80 cm. Per farlo, lega i mattoni a un cavo per poi tirare il cavo lungo uno scivolo disposto tra il camion e la terra, così liscio da poter trascurare l'attrito. Il cavo può sopportare una forza massima di 196 N.

• Quale deve essere la lunghezza minima dello scivolo perché il cavo con i mattoni non si spezzi?

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F parallela al piano deve essere 196 N, il cavo deve fornire una forza di tensione contraria di 196 N (al massimo, altrimenti il cavo si rompe);

F peso = 150 * 9,8 = 1470 N; peso dei mattoni da trainare;

F// = F peso * sen(angolo di pendenza);

196 = 1470 * sen(angolo di pendenza);

sen(angolo di pendenza) = 196 / 1470 = 0,133 ;

sappiamo che il seno di un angolo è il rapporto fra il cateto opposto h  e l'ipotenusa S;

sen(angolo di pendenza) = h / S;

h = 80 cm = 0,8 m;

0,8 / S = 0,133;

S = 0,8 / 0,133 = 6,0 m. (Lunghezza dello scivolo).

Ciao @barbaro00

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@mg 

Grazie dell’ avvertimento. La vecchiaia avanza!

@lucianop  prego; tienimi d'occhio che sì, per me la vecchiaia avanza davvero.

@mg 

Sei sempre bravissima tu. D'altra parte sei tu che mi correggi sempre. Va bene. Ci terremo d'occhio a vicenda! 😉 

@mg 👍👌🌷👍



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Nella situazione limite si deve avere:

Τ = Μ·g·SIN(α)

Μ = 150 kg

g = 9.806 m/s^2

Τ = 196 N

196 = 150·9.806·SIN(α)----> SIN(α) = h/l

SIN(α) = 0.8/l =196/(150·9.806)

quindi:

0.8/l = 196/(150·9.806)----> l = 6 m

@lucianop la forza massima è 196 N; nel calcolo hai perso le centinaia! Ciao da mg.

@lucianop 👍👌👍



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m*g*sin Θ < 196 

sin Θ < 196/(150*9,806) < 0,1333

L > h/sin Θ > 0,8/0,13333 > 6,00 m 



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