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[Risolto] Esercizio insiemi, numeri interi e numeri reali positivi

  

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Buongiorno! Ho qui l'ennesimo esercizio solitario, senza contesto ma solo con testo e risultati, di cui vorrei chiedere una spiegazione:

"Se A è l'insieme del numeri interi, e B l'insieme dei numeri reali positivi, qual è l'intersezione tra A e B?"

Io sicuramente ho sbagliato, ma:

A = {0, 1, -1, 2, -2...}    B = {-2, -1, 0, 1/3, 1, 2...}

A ∩ B = l'insieme dei numeri naturali

La risposta giusta sarebbe "l'insieme dei numeri naturali privati dello zero", ma.. dal momento che l'intersezione è l'insieme formato di tutti gli elementi comuni ai due insiemi...perché "privati dello zero"?? Cosa non ho compreso?

Grazie in anticipo *back to the elementary school*

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@franc-esca

Ciao. Non hai compreso la differenza che c'è tra numeri reali POSITIVI e numeri reali NON NEGATIVI: non è la stessa cosa! Dire numero reale positivo x non significa x ≥ 0 ma semplicemente x > 0 (dire x ≥ 0 significa dire NON NEGATIVO, dire x > 0 significa dire semplicemente positivo). Ciao.

P.S. A ∩ B ={1,2,3,4,......}= N\{0}

Ah, ecco compresa la bella svista. Perfetto, grazie come sempre!
edit: quindi, perdonami, nel secondo insieme dei numeri reali positivi (B), non è compreso lo 0?

edti2: ok ho visto ora la tua aggiunta. Grande. Grazie!

@franc-esca

Di niente, ragazza!



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DALL'INVENZIONE DEI NUMERI NATURALI A QUELLA DELLO ZERO C'E' VOLUTO QUALCHE MILLENNIO (più di 40, per l'esattezza) e ancora ci sono autori di libri scolastici che propalano la bufala che lo zero faccia parte dei numeri naturali! Deo gratias che, almeno sui libri universitarii, la distinzione fra l'insieme N dei naturali e l'insieme N0 dei cardinali risulti ben chiara.
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Per quanto sopra SIETE ENTRAMBI IN ERRORE, tu e l'autore dell'esercizio perché entrambi convinti della cosa falsa: lui perché scrive "privati dello zero" tu perché non hai compreso che fra i numeri reali positivi (in quanto positivi) lo zero non c'è.

Sisi, ho compreso! Grazie 🙂



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