Esercizio Goniometria

y = a·x^2 + b·x

{1 = a·1^2 + b·1   (passa per [1, 1])

{- b/(2·a) = 1   (asse parabola x=1)

Risolvo:

{a + b = 1

{b/a = -2

ottengo: [a = -1 ∧ b = 2]

y = - x^2 + 2·x

-------------------------

x^2 + y^2 = r^2  circonferenza

1^2 + 1^2 = r^2  passa per [1, 1]

r^2=2

x^2 + y^2 = 2

retta s: m=0----> y = 1

Applico le formule di sdoppiamento per trovare retta r

x^2 + y^2 = 2

faccio sostituzioni:

x^2 → 1·x

y^2 → 1·y

retta r:

x + y = 2----> y = 2 - x

m=-1

TAN(α) = ABS((-1 + 0)/(1 - (-1)·0))

TAN(α) = 1---> α = pi/4 = 45°

y = a·x^2 + b·x

{1 = a·1^2 + b·1   (passa per [1, 1])

{- b/(2·a) = 1   (asse parabola x=1)

Risolvo:

{a + b = 1

{b/a = -2

ottengo: [a = -1 ∧ b = 2]

y = - x^2 + 2·x

-------------------------

x^2 + y^2 = r^2  circonferenza

1^2 + 1^2 = r^2  passa per [1, 1]

r^2=2

x^2 + y^2 = 2

retta s: m=0----> y = 1

Applico le formule di sdoppiamento per trovare retta r

x^2 + y^2 = 2

faccio sostituzioni:

x^2 → 1·x

y^2 → 1·y

retta r:

x + y = 2----> y = 2 - x

m=-1

TAN(α) = ABS((-1 + 0)/(1 - (-1)·0))

TAN(α) = 1---> α = pi/4 = 45°